//数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 3
//输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 1
//输出：["()"]
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 8 
// 
// Related Topics 字符串 动态规划 回溯 👍 2329 👎 0

package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//Java：括号生成
class GenerateParentheses{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new GenerateParentheses().new Solution();
        System.out.println(solution.generateParenthesis(3));
        // TO TEST
    }
    
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    //题目可以抽象成有2n个格子，每个格子可以放入左右括号，最后要放入的所有括号合法
    //合法定义：左括号<=n,右括号<=左括号
class Solution {

    private List<String> result;

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        result = new ArrayList<>();
        generate(0, 0, n, "");
        return result;

    }

    public void generate(int left, int right, int n, String str) {
        if (left == n && right == n) {
            result.add(str);
            return;
        }

        if (left < n) {
            generate(left + 1, right, n, str + "(");
        }
        if (right < left) {
            generate(left, right + 1, n, str + ")");
        }
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
